Προσκεκλημένοι Ομιλητές
- Πέτρος Δελλαπόρτας, Τμήμα Στατιστικής, Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών
Τίτλος: Οι επαναστάσεις της υπολογιστικής Στατιστικής κατά Bayes
Περίληψη: Η ομιλία είναι μια προσωπική καταγραφή της ιστορίας της υπολογιστικής στατιστικής κατά Bayes που φτάνει μέχρι τα σύγχρονα εργαλεία μηχανικής μάθησης.
- Ιωάννης Εμμανουήλ, Τμήμα Μαθηματικών, Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
Τίτλος: Ομάδες με ομολογική διάσταση 1
Περίληψη: Θα περιγράψουμε μια εικασία για τη δομή των ομάδων με ομολογική διάσταση 1, η οποία έχει γεωμετρική προέλευση και είναι ανοιχτή εδώ και 50 περίπου χρόνια. Θα παρουσιάσουμε τρεις μεθόδους που έχουν χρησιμοποιηθεί για την απόδειξη αυτής της εικασίας (για ορισμένες κλάσεις ομάδων). Αυτές οι μέθοδοι αφορούν σε τεχνικές αλγεβρικού, αναλυτικού και αριθμοθεωρητικού χαρακτήρα, αντίστοιχα.
- Νίκος Φραντζικινάκης, Τμήμα Μαθηματικών & Εφαρμοσμένων Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο Κρήτης
Τίτλος: Πυθαγόρειες τριάδες σε διαμερίσεις των φυσικών
Περίληψη: Υπάρχει διαμέριση των φυσικών αριθμών σε πεπερασμένα κομμάτια, κανένα από τα οποία δεν περιέχει πυθαγόρειες τριάδες (δηλαδή λύσεις της εξίσωσης x^2+y^2=z^2); Αυτό είναι ένα από τα απλούστερα και βασικότερα ερωτήματα της αριθμητικής θεωρίας Rasmey, το οποίο παραμένει ακόμη ανοιχτό. Θα παρουσιάσω ένα πρόσφατο μερικό αποτέλεσμα, στο οποίο δείχνουμε ότι σε οποιαδήποτε πεπερασμένη διαμέριση των φυσικών υπάρχουν δύο αριθμοί x,y στο ίδιο κελί της διαμέρισης, τέτοιοι ώστε x^2+y^2=z^2 για κάποιο φυσικό z που μπορεί να βρίσκεται σε διαφορετικό κελί (και παρόμοιο αποτέλεσμα με x,z στη θέση των x,y). Μετά από κάποιους αρχικούς ελιγμούς εμπνευσμένους από την εργοδική θεωρία, η απόδειξη συνίσταται στον έλεγχο της ασυμπτωτικής συμπεριφοράς φραγμένων πολλαπλασιαστικών συναρτήσεων κατά μήκος ορισμένων τετραγωνικών πολυωνύμων.